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  • 如圖,有長為24m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為9m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形養(yǎng)雞場.設(shè)養(yǎng)雞場的長BC為xm,面積為ym2. (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系,并寫出x的取值范圍; (2)

    如圖,有長為24m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為9m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形養(yǎng)雞場.設(shè)養(yǎng)雞場的長BC為xm,面積為ym2
    (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系,并寫出x的取值范圍;
    (2)當長方形的長、寬各為多少時,養(yǎng)雞場的面積最大,最大面積是多少?
    數(shù)學人氣:511 ℃時間:2020-04-03 13:02:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由題意得AB=
    24?x
    3

    y=x?
    24?x
    3
    =?
    1
    3
    x2+8x

    0<x≤9
    24?x
    3
    >0
    ,
    ∴0<x≤9
    ∴x的取值范圍是0<x≤9.
    (2)∵y=?
    1
    3
    x2+8x=?
    1
    3
    (x?12)2+48
    ,且0<x≤9
    ∴當x=9時,y最大值=45
    ∴當養(yǎng)雞場的長為9m,寬為5m時,面積最大,最大面積是45m2
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