如圖,有長(zhǎng)為24m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為9m)圍成中間隔有一道籬笆的
長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng).設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)BC為xm,面積為ym
2.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系,并寫出x的取值范圍;
(2)當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí),養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大,最大面積是多少?
(1)由題意得
AB=∴
y=x?=?x2+8x∵
,
∴0<x≤9
∴x的取值范圍是0<x≤9.
(2)∵
y=?x2+8x=?(x?12)2+48,且0<x≤9
∴當(dāng)x=9時(shí),y
最大值=45
∴當(dāng)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為9m,寬為5m時(shí),面積最大,最大面積是45m
2.