√(1+1/1²+1/2²)+√(1+1/2²+1/3²)+√（1+1/3²+1/4²）+……+√(1+1/2007²+1/2008²)
先推導公式：√[1+1/n²+1/(n+1) ² = √{[n² (n+1)²+n²+(n+1)²]/[n² (n+1)²]}= √{ (n²+n+1) ²/ [n² (n+1)²]}= (n²+n+1)/ [n (n+1)]=1+1/n-1/(n+1)
故：√(1+1/1²+1/2²)=1+1/1-1/2
√(1+1/2²+1/3²)=1+1/2-1/3
√（1+1/3²+1/4²）=1+1/3-1/4
……
√(1+1/2007²+1/2008²)=1+1/2007-1/2008
故：√(1+1/1²+1/2²)+√(1+1/2²+1/3²)+√（1+1/3²+1/4²）+……+√(1+1/2007²+1/2008²)
=1+1/1-1/2+1+1/2-1/3+1+1/3-1/4+….+ 1+1/2007-1/2008
=1×2007+1/1-1/2008
=2007又2007/2008 （即：2007+2007/2008）
√（1+（1/1^2)+(1/1^2))+√(1+(1/2^2)+(1/3^2))+√（1+（1/3^2)+(1/4^2））+……+√(1+(1/2007^2)+(1/2008^2))
√（1+（1/1^2)+(1/1^2))+√(1+(1/2^2)+(1/3^2))+√（1+（1/3^2)+(1/4^2））+……+√(1+(1/2007^2)+(1/2008^2))
數(shù)學人氣：380 ℃時間：2020-03-29 02:46:34
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 有一道數(shù)學題我不會!
- 一件工作,甲乙合作12天完成,甲3天可以完成全工程的5分之1,乙單獨做多少天完成?
- 這是一道數(shù)學題我不會.
- 某運輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車．某天需運往A地至少72噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運送一次．派用的每輛甲型卡車需
- ,就在我（ ）時.
- 計算：（1）（2x²－3x+1）（2x²+3x-1） （2）（a－2b+3c）²
- ok.This cup of tea is for you.
- 在一個比例中,兩個內(nèi)項的積是最小的質(zhì)數(shù),已知一個外項是二分之一,另一個外項是?
- be careful,persist,a mistake i will never repeat
- 多少天?
- stl 里面的lower bound 程序里這句：half = len >> 1 >> 表示什么?
- 請問The day you want away
猜你喜歡
- 1六年級上冊第八作文
- 2一個數(shù)既是36的因數(shù),又是2的倍數(shù),這樣的數(shù)是( )
- 3唐詩宋詞元曲和現(xiàn)代詩300首哪里有?
- 4已知x,y滿足x-y+5>=0,x+y>=0,x
- 5小玲沿某公路以每小時4千米速度步行上學，沿途發(fā)現(xiàn)每隔9分鐘有一輛公共汽車從后面超過她，每隔7分鐘遇到一輛迎面而來的公共汽車，若汽車發(fā)車的間隔時間相同，而且汽車的速度相同，
- 615公分的灰土兩步 請問一步灰土 用白灰?guī)坠謣
- 7英語翻譯
- 8小剛的書是小亮的2倍,如果小剛給小亮6本書的話他們兩的書的數(shù)量就一樣多,問小剛和小亮各有幾本書?
- 9調(diào)查問卷的回收率怎么算
- 10若不等式組x-m≥o,3-2x＞-1有3個整數(shù)解,m的取值范圍是
- 11There are many students playing games on the playground 改為同義句
- 12請問能告訴我一下每立方米瀝青混凝土,石子的用量么