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  • 已知函數(shù)f(x)=x^2+2ax+1在區(qū)間[-1,2]上的最大值為4,求a值

    已知函數(shù)f(x)=x^2+2ax+1在區(qū)間[-1,2]上的最大值為4,求a值
    數(shù)學(xué)人氣:480 ℃時間:2019-09-08 09:51:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)是開口向上,對稱軸為x=-a的拋物線
    (1)-a-1/2時,區(qū)間[-1,2]上離對稱軸最遠的是2,所以,最大值為f(2)
    則:f(2)=4,即:4a+5=4
    得:a=-1/4
    (2)-a≧1/2,即:a≦-1/2時,區(qū)間[-1,2]上離對稱軸最遠的是-1,所以,最大值為f(-1)
    則:f(-1)=4,即:-2a+2=4
    得:a=-1
    綜上,a的值為-1/4或-1

    祝你開心!希望能幫到你,如果不懂,請追問,祝學(xué)習(xí)進步!O(∩_∩)O
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