如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E為CD的中點(diǎn)，EF∥AB交BC于點(diǎn)F （1）求證：BF=AD+CF； （2）當(dāng)AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC時(shí)，求EF的長(zhǎng)．
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E為CD的中點(diǎn)，EF∥AB交BC于點(diǎn)F
（1）求證：BF=AD+CF；
（2）當(dāng)AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC時(shí)，求EF的長(zhǎng)．
（1）求證：BF=AD+CF；
（2）當(dāng)AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC時(shí)，求EF的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：596 ℃時(shí)間：2019-08-19 02:24:11
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：證法一：如圖（1），延長(zhǎng)AD交FE的延長(zhǎng)線于N∵AD∥BC，∠C=90°∴∠NDE=∠FCE=90°又∵E為CD的中點(diǎn)，∴DE=EC，∵∠DEN=∠FEC，在△NDE和△FCE∠NDE=∠FCEED=CE∠DEN=∠CEF，∴△NDE≌△FCE（ASA）∴DN=CF...
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