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  • 已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,E、F為AB上兩點(diǎn),且AE=BF,DE=CF,EF≠CD. 求證:AD=BC.

    已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,E、F為AB上兩點(diǎn),且AE=BF,DE=CF,EF≠CD.
    求證:AD=BC.
    數(shù)學(xué)人氣:647 ℃時間:2019-10-31 14:32:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵DC∥EF,EF≠CD,
    ∴四邊形CDEF是梯形,
    ∵DE=CF,
    ∴梯形CDEF是等腰梯形,
    ∴∠DEF=∠CFE,
    ∴∠DEA=∠CFB,
    又∵AE=BF,DE=CF,
    ∴△AED≌△BFC,
    ∴AD=BC.
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