圓（x＋5）²＋y²=4 的圓心F1（-5,0）,半徑是2
圓（x-5）²＋y²=1的圓心是F2(5,0),半徑是1
雙曲線x²/9-y²/16=1
a²=9,b²=16
∴ c²=25
∴ F1,F2是雙曲線的交點(diǎn)
∴ |PM| -|PN|
≤ |PF1|+2-（|PF2|-1）
= |PF1 |-|PF2|+3
=2a+3 （雙曲線的定義）
=9
即|PM|-|PN|的最大值是9
P是雙曲線9分之x²-16分之y²=1的右支上一點(diǎn),M、N分別是圓（x＋5）²＋y²=4
P是雙曲線9分之x²-16分之y²=1的右支上一點(diǎn),M、N分別是圓（x＋5）²＋y²=4
和（x-5）²＋y²=1上的點(diǎn),則|PM|-|PN|的最大值
和（x-5）²＋y²=1上的點(diǎn),則|PM|-|PN|的最大值
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