求微分方程y''+y=xe^x滿足條件y|x=0 =0,y'|x=0 =1的特解.如題
求微分方程y''+y=xe^x滿足條件y|x=0 =0,y'|x=0 =1的特解.如題
數(shù)學(xué)人氣：904 ℃時(shí)間：2020-05-27 10:38:13
優(yōu)質(zhì)解答
∵齊次方程y''+y=0的特征方程是r²+1=0,則r=±i （復(fù)數(shù)根）∴此齊次方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是積分常數(shù))設(shè)原微分方程的特解是y=(Ax+B)e^x∵y'=Ae^x+yy''=Ae^x+y'=2Ae^x+y代入原微分方程得2Ae^x+y+y=x...
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