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  • 在ΔABC中,sinA•sinB=cos²A/2,則ΔABC是

    在ΔABC中,sinA•sinB=cos²A/2,則ΔABC是
    A等邊三角形 B直角三角形 C 等腰三角形 D等腰直角三角形
    .為什么呢?請說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:651 ℃時間:2019-10-04 06:41:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    見過此題,應(yīng)為:sinAsinB=cos²(C/2)
    選C,等腰三角形
    證明:
    ∵sinAsinB=cos²(C/2)=(cosC+1)/2
    ∵1+cosC=2sinAsinB=cos(A-B)-cos(A+B)
    ∴cos(A+B)=cos(180-C)=-cosC
    ∴1=cos(A-B)
    ∵A=B
    ∴是等腰等腰
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