四邊形FDEC是矩形．理由如下：∵AD=CD，DF是∠ADC的角平分線，
∴DF⊥AC．
又∵BC⊥AC，
∴DF∥CE．
同理，DE∥FC，
∴四邊形FDEC是平行四邊形．
∵∠ACB=90°，
∴平行四邊形FDEC是矩形．
如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分別是∠BDC、∠ADC的平分線．四邊形FDEC是矩形嗎？為什么？
如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分別是∠BDC、∠ADC的平分線．四邊形FDEC是矩形嗎？為什么？
數(shù)學(xué)人氣：390 ℃時(shí)間：2019-08-19 19:31:17
優(yōu)質(zhì)解答
四邊形FDEC是矩形．理由如下：∵AD=CD，DF是∠ADC的角平分線，
∴DF⊥AC．
又∵BC⊥AC，
∴DF∥CE．
同理，DE∥FC，
∴四邊形FDEC是平行四邊形．
∵∠ACB=90°，
∴平行四邊形FDEC是矩形．
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