等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，則S20的值是______．
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優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)镾30=13S10，S10+S30=140，所以S10=10，S30=130．∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，∴Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等比數(shù)列，即S10，S20-S10，S30-S20也是等比數(shù)列，所以S20=40，或者S20=-30，因?yàn)镾20=S10（1+q10），所以S20=40...
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