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  • 等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn,若S30=13S10,S10+S30=140,則S20的值是_.

    等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn,若S30=13S10,S10+S30=140,則S20的值是______.
    數(shù)學(xué)人氣:544 ℃時(shí)間:2019-09-06 04:16:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)镾30=13S10,S10+S30=140,
    所以S10=10,S30=130.
    ∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列,
    ∴Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也是等比數(shù)列,即S10,S20-S10,S30-S20也是等比數(shù)列,
    所以S20=40,或者S20=-30,
    因?yàn)镾20=S10(1+q10),所以S20=40.
    故答案為40.
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