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  • 已知數(shù)列an的前n項和為Sn,a1=1,若n≥2時,an是Sn與S(n-1)的等差中項(注:n-1是下標),則a5=?

    已知數(shù)列an的前n項和為Sn,a1=1,若n≥2時,an是Sn與S(n-1)的等差中項(注:n-1是下標),則a5=?
    2An=Sn+S(n-1)
    2A(n+1)=S(n+1)+Sn
    兩式相減
    2A(n+1)-2An=A(n+1)+An
    這樣求解出A5=81
    而答案將An分成Sn-S(n-1),算出A5=54
    請問第一種方法錯在哪?
    數(shù)學(xué)人氣:461 ℃時間:2020-04-17 21:33:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一步的前提是n≥2,所以A(n+1)=3An只對n≥2有效
    所以還是要求出a2才能求a5
    我來回答
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