一、選擇（每小題3分共10小題）
1．下列說法不正確的是（ ）
A．三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點．
B．與三角形三個頂點距離相等的點是三條邊的垂直平分線的交點．
C．在任何一個三角形的三個內(nèi)角中,至少有2個銳角．
D．有公共斜邊的兩個直角三角形全等．
2．若三角形三邊長為整數(shù),周長為11,且有一邊長為4,則此三角形中最長的邊是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
3． 因式分解為（ ）
A． B．
C． D．
4．a(chǎn)、b是（a≠b）的有理數(shù),且 、 則 的值（ ）
A． B．1 C．2 D．4
5．等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角是45°,則此三角形是（ ）
A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形
6．已知：則x應(yīng)滿足（ ）
A．x＜2 B．x≤0 C．x＞2 D．x≥0且x≠2
7．如圖已知：△ABC中AB＝AC,DE是AB邊的垂直平分線,△BEC的周長是14cm,且BC＝5cm,則AB的長為（ ）
A．14cm B．9cm C．19cm D．11cm
8．下列計算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知 ． ． ．則 的值是（ ）
A．15 B．7 C．-39 D．47
10．現(xiàn)有四個命題,其中正確的是（ ）
（1）有一角是100°的等腰三角形全等
（2）連接兩點的線中,直線最短
（3）有兩角相等的三角形是等腰三角形
（4）在△ABC中,若∠A-∠B＝90°,那么△ABC是鈍角三角形
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4）
二、填空（每小題2分共10小題）
1．已知 則 __________________
2．分解因式 ____________________________
3．當(dāng)x＝__________________時分式 值為零．
4．若 ,那么x＝____________________________
5．計算 ________________________________
6．等腰三角形的兩邊a、b滿足 則此等腰三角形的周長＝_____________________________
7．等腰三角形頂角的外角比底角的外角小30°,則這個三角形各內(nèi)角為___________
_____________________
8．如圖在△ABC中,AD⊥BC于D,∠B＝30°,∠C＝45°,CD＝1則AB＝____________
9．如圖在△ABC中,BD平分∠ABC且BD⊥AC于D,DE‖BC與AB相交于E．AB＝5cm、AC＝2cm,則△ADE的周長＝______________________
10．在△ABC中,∠C＝117°,AB邊上的垂直平分線交BC于D,AD分∠CAB為兩部分．∠CAD∶∠DAB＝3∶2,則∠B＝__________
三、計算題（共5小題）
1．分解 （5分）
2．計算 （5分）
3．化簡再求值 其中x＝-2（5分）
4．解方程 （5分）
5．為了緩解交通堵塞現(xiàn)象,決定修一條從市中心到飛機場的輕軌鐵路．為了使工程提前3個月完成,需將原計劃的工作效率提高12％,問原計劃此工程需要多少個月?（6分）
四、證明計算及作圖（共4小題）
1．如圖已知：在△ABC中,AB＝AC,∠A＝120°,DF垂直平分AB交AB于F交BC于D,求證：（5分）
2．如圖C為AB上一點,且△AMC、△CNB為等邊三角形,求證AN＝BM（6分）
3．求作一點P,使PC＝PD且使點P到∠AOB兩邊的距離相等．（不寫作法）（5分）
4．如圖點E、F在線段BD上,AB＝CD,∠B＝∠D,BF＝DE．（8分）
求證（1）AE＝CF
（2）AE‖CF
（3）∠AFE＝∠CEF