正方形ABCD邊長(zhǎng)為1,M,N分別是邊AD,BC上的點(diǎn),MN與AB平行,且與AC相交于點(diǎn)O.若將四邊形MNCD沿MN折成直二面角A-MN-C,則二面角C-AO-B的平面角的正弦值是_____.
正方形ABCD邊長(zhǎng)為1,M,N分別是邊AD,BC上的點(diǎn),MN與AB平行,且與AC相交于點(diǎn)O.若將四邊形MNCD沿MN折成直二面角A-MN-C,則二面角C-AO-B的平面角的正弦值是_____.
答案是根號(hào)6/3
答案是三分之根號(hào)6，假設(shè)中點(diǎn)后，具體是哪個(gè)角？空間向量沒(méi)學(xué)。提示里說(shuō)：角AOC=120°，
答案是根號(hào)6/3
答案是三分之根號(hào)6，假設(shè)中點(diǎn)后，具體是哪個(gè)角？空間向量沒(méi)學(xué)。提示里說(shuō)：角AOC=120°，
數(shù)學(xué)人氣：608 ℃時(shí)間：2019-11-06 07:31:22
優(yōu)質(zhì)解答
用特殊法,M,N分別為AD,BC中點(diǎn),則AOB為直角,然后建立空間直角坐標(biāo)系,以O(shè)B為X軸,OA為Y軸,用向量,表示出C的坐標(biāo),用向量來(lái)求.空間向量沒(méi)學(xué)。怎么做輔助線，求出具體哪個(gè)角C關(guān)于AO作垂線，B關(guān)于AO作垂線，在空間中移動(dòng)，使兩個(gè)垂足在一起時(shí)。A-垂足-B那個(gè)角，要空間想象力、。你畫一個(gè)正方形ABCD，M,N分別為AD,BC中點(diǎn)，若將四邊形MNCD沿MN折成直二面角A-MN-C，就是沿MN使ABMN,C‘D’MN兩個(gè)面垂直，特殊值法，所以AOB是直角延長(zhǎng)，過(guò)N作NK垂直于AC于K，要求的就是角C'KN的正弦，C'N=二分之一。KN=BO的一半，因?yàn)樽冮L(zhǎng)是1.所以BO=二分之根號(hào)二，所以KN=四分之根號(hào)二，用勾股定理，求的KN=四分之根號(hào)六，正弦就是C'N除以C'K=二分之一 除以四分之根號(hào)六=三分之根號(hào)六
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