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    已知拋物線y2=2px（p＞0）與橢圓x2a2+y2b2＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則橢圓的離心率為（　?。?A.5?12 B.22?12 C.3?1 D.2?1
    

    已知拋物線y2=2px（p＞0）與橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    ＝1(a＞0，b＞0)    有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則橢圓的離心率為（　?。?br/>A. 
    5
    ?1
    2

    B. 
    2
    2
    ?1
    2

    C. 
    3
    ?1
    D. 
    2
    ?1
    

    數(shù)學(xué)人氣：182 ℃時(shí)間：2019-10-23 08:09:32
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（x0，y0）依題意可知
    p
    2
    =
    a2?b2
    ，x0=
    p
    2
    代入橢圓方程得
    a2?b2
    a2
    +
    y 02
    b2
    ＝1    （*）
    根據(jù)拋物線定義可知y0=p=2
    a2?b2
    =2c
    ∴y20=4c2，代入（*）式整理得a2-c2-2ac=0
    兩邊除以a2得e2+2e-1=0，解得e=
    2
    ?1    或-
    2
    -1（排除）
    故選D
    

    我來(lái)回答
    

    

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