在AD上取點(diǎn)M,使AM:MD=1:2,在AB上取點(diǎn)N,使BN：NA=1：2,連接MN,
在△PAD中,因?yàn)镻E：ED=AM：MD=1：2
所以 EM||PA,且EM=（2/3）PA=2a/3 ,AM=(1/3)AD=a/3
又因?yàn)镻A⊥平面ABCD ,所以EM⊥平面ABCD,所以EM⊥MN,
∠ENM為直線EF與平面ABCD所成的角
因?yàn)锳BCD是矩形,A為直角,AN=（2/3）AB=√2a/3 AM=a/3
所以MN=√(AM^2+AN^2)= √3a/3
所以tan∠ENM=EM/MN=(2a/3)/ (√3a/3)= 2√3/3
希望能幫到你哦^0^,能被你采納就更高興了
ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD=a,AB=根號(hào)2a,E、F分別是PD、AB上的點(diǎn)
ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD=a,AB=根號(hào)2a,E、F分別是PD、AB上的點(diǎn)
且PE比ED=BF比FA=2分之1,求直線EF與平面ABCD所成角的正弦值
且PE比ED=BF比FA=2分之1,求直線EF與平面ABCD所成角的正弦值
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