如果你只是問為什么是偏微分而不是d的全微分,那就只能解釋說B這個函數(shù)有別的變量,B(x,y,z,t),就是說不同位置,不同時間,B都是不同的,B隨著位置和時間而變化。而我們只考慮在某個任意位置(任意卻固定,你能理解這句話么?)的B隨時間的變化,所以用偏微分。
其實關(guān)于這個式子的理解,是這樣的:
最左側(cè),是閉合線圈內(nèi)的電動勢。它的定義就是沿線圈一周電勢的增加,所以第一個等式是定義式。第二個等式用到了斯托克斯定理,如下圖
公式里的F,S和r都是矢量,對應(yīng)你式子里的E,S和L。而斯托克斯定理左側(cè)的倒三角叉乘表示矢量的旋度,感生電場(E感)恰恰等于B對于t的偏微分(詳情見麥克斯韋電磁感應(yīng)方程組)。所以第二個等式是這么來的。