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  • 偏導(dǎo)數(shù)在物理中的意義

    偏導(dǎo)數(shù)在物理中的意義

    比如這個,意思是指B和t都是變量所以用偏導(dǎo)嗎,那如果只有一個就是dB了對么
    數(shù)學(xué)人氣:737 ℃時間:2020-06-25 19:54:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    這是說在這里把t看成變量,B看成因變量.如果只有t是變量,其他都是常量,就可以是dB了如果磁場隨時間變化就是dB/dt啊。。。這樣不才說B是因變量嗎。。。什么意思但是磁場的表達(dá)式里還有其他的變量呀,你能拍下上文嗎?dB表示的是全微分,不是只有t變才會造成B變。發(fā)上來了

    如果你只是問為什么是偏微分而不是d的全微分,那就只能解釋說B這個函數(shù)有別的變量,B(x,y,z,t),就是說不同位置,不同時間,B都是不同的,B隨著位置和時間而變化。而我們只考慮在某個任意位置(任意卻固定,你能理解這句話么?)的B隨時間的變化,所以用偏微分。

    其實關(guān)于這個式子的理解,是這樣的:

    最左側(cè),是閉合線圈內(nèi)的電動勢。它的定義就是沿線圈一周電勢的增加,所以第一個等式是定義式。第二個等式用到了斯托克斯定理,如下圖


    公式里的F,S和r都是矢量,對應(yīng)你式子里的E,S和L。而斯托克斯定理左側(cè)的倒三角叉乘表示矢量的旋度,感生電場(E感)恰恰等于B對于t的偏微分(詳情見麥克斯韋電磁感應(yīng)方程組)。所以第二個等式是這么來的。

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