如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線(xiàn)交BC于D，E為AB上一點(diǎn)，DE=DC，以D為圓心，以DB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓．求證：（1）AC是⊙D的切線(xiàn)；（2）AB+EB=AC．
如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線(xiàn)交BC于D，E為AB上一點(diǎn)，DE=DC，以D為圓心，以DB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓．
求證：（1）AC是⊙D的切線(xiàn)；（2）AB+EB=AC．
求證：（1）AC是⊙D的切線(xiàn)；（2）AB+EB=AC．
數(shù)學(xué)人氣：324 ℃時(shí)間：2020-03-23 07:26:09
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于F；（1分）∵AB為⊙D的切線(xiàn)，則∠B=90°，且AD平分∠BAC，∴BD=DF，（3分）∴AC為⊙D的切線(xiàn)．（4分）（2）在△BDE和△FDC中；∵BD=DF，DE=DC，∴△BDE≌△DCF，（6分）∴EB=FC．（8分）∵...
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