已知a,b,c∈{正實(shí)數(shù)},且a²+b²=c²,當(dāng)n∈N,n＞2時(shí),比較cn與an+bn的大小...
已知a,b,c∈{正實(shí)數(shù)},且a²+b²=c²,當(dāng)n∈N,n＞2時(shí),比較cn與an+bn的大小...
數(shù)學(xué)人氣：593 ℃時(shí)間：2020-09-01 19:32:19
優(yōu)質(zhì)解答
正在做啊cⁿ>aⁿ＋bⁿ。證明如下：因a、b、c都是正數(shù)，且a²＋b²=c²，即(a/c)²＋(b/c)²=1且(a/c)<1、(b/c)<1。則：(aⁿ)/(cⁿ)=(a/c)ⁿ=(a/c)^(n－2)(a/c)²<(a/c)²，同理，有：(bⁿ)/(cⁿ)<(b/c)²，所以， (aⁿ)/(cⁿ)＋(bⁿ)/(cⁿ)<(a/c)²＋(b/c)²=1，即： (aⁿ)/(cⁿ)＋(bⁿ)/(cⁿ)<1，就是cⁿ>aⁿ＋bⁿ。題目輸錯(cuò)了....
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