已知5個(gè)符號(hào)的信源A={a1,a2,……a5},若其概率分布為P={0.15、0.04、0.26、0.05、0.5}

已知5個(gè)符號(hào)的信源A={a1,a2,……a5},若其概率分布為P={0.15、0.04、0.26、0.05、0.5}
求：
1、計(jì)算這個(gè)信源的熵
2、求解這個(gè)信源的霍夫曼碼,
3、求平均碼長(zhǎng)

數(shù)學(xué)人氣：395 ℃時(shí)間：2020-02-06 09:16:27

優(yōu)質(zhì)解答

1.H（X）=H（0.15,0.04,0.26,0.05,0.5）= 2.368 bit/符號(hào)
2.首先按概率的降序排列
{a5,a3,a1,a4,a2}
把最低的兩個(gè)歸為新的信源符號(hào) 概率相加
從根節(jié)點(diǎn)不斷往下依次分配0,1
順序如下：a2 a4最先歸為新信源符號(hào)a1' p=0.09
a1' a1再歸為新信源符號(hào)a2' p=0.24
a2' a3歸為新的信源符號(hào)a3' p=0.5
只剩a3' a5 結(jié)束
分配如下：給a5 編碼0 a3'編碼1
a3 0 a2' 1
a1 0 a1' 1
a4 0 a2 1
故信源的霍夫曼編碼如下：a5 0； a3 10；a1 110；a4 1110；a2 1111；
3.平均碼長(zhǎng)L=1*0.5+2*0.26+3*0.15+4*0.05+4*0.04=1.83
如果霍夫曼編碼那部分過(guò)程不滿意可以HI我我做在紙上拍下來(lái)傳你
純手打

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