1 Sx=(a1+ax)*n/2 得出 n=2*Sx/(a1+ax)=18 由ax=a1+(n-1)*d 得出 d=(ax-a1)/(n-1)=3
2 S4=a1*(1-q^4)/(1-q) 得出 a1=(1-q)*S4/(1-q^4)=2 由a5=a1*q^(5-1) 得出 a5=162
3 a*b=|a|*|b|*cos=3 所以 (a+3b)(a-b)=|a|^2 + 2a*b - 3|b|^2 = -17
4 可知A B 中點為C[(-1+5)/2 ,(2+4)/2] 即 C(2,-1) 又直線AB斜率k=(ya-yb)/(xa-xb)= -1 與之垂直的直線斜率 k' ,由于相互直線斜率之積為 -1 故有k'=-1/k =1 故所求直線為 y-(-1)=1*(x-2)
即 y=x-1
5 (1)設D(x,y) 則有:由AB//DC得其斜率相等 k(ab)=(ya-yb)/(xa-xb)=k(dc)=(yd-yc)/(xd-xc)
得 (5-3)/(7-2)=(y+7)/(x-6) 即 2x-5y=47 式(1)
由BC//AD得其斜率相等 k(bc)=(yb-yc)/(xb-xc)=k(ad)=(ya-yd)/(xa-xd)
得 10/(-4)=(5-y)/(7-x) 即 5x+2y=45 式(2)
聯合式(1)(2)得出二元一次方程組便可求得 x=11 y=-5
(2)k(ab)=2/5 k(bc)= -5/2 因此 k(ab) * k(bc) = -1 即角ABC為直角
又已知ABCD為平行四邊形 故ABCD為矩形
6 可知AB的中點D(3/2,5/2) 又AB斜率k(ab)=-1 故AB垂直平分線斜率 k=1
方程為y-5/2=x-3/2 式(1)
又可知BC垂直平分線為 y=4 代入式(1)得x=1 即圓心坐標O(3,4)
半徑為OA=3
方程為(x-3)^2+(y-4)^2=3^2