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  • 已知tanα=√3(1+m),tan(-β)=√3(tanαtanβ+m),又α,β都是銳角,則α+β=

    已知tanα=√3(1+m),tan(-β)=√3(tanαtanβ+m),又α,β都是銳角,則α+β=
    打錯了 應該是 已知tanα=√3(1+m),tan(-β)=√3(tanαtanβ+m),又α,β都是鈍角,則α+β
    數學人氣:290 ℃時間:2020-06-22 00:35:34
    優(yōu)質解答
    tanα=√3(1+m)=√3+√3m,√3m=tanα-√3
    tan(-β)=√3(tanαtanβ+m)=√3tanαtanβ+√3m=√3tanαtanβ+tanα-√3,因為tan(-β)=-tanβ
    所以-tanβ=√3tanαtanβ+tanα-√3,所以tanα+tanβ=√3-√3tanαtanβ=√3(1-tanαtanβ)
    所以(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=tan(α+β)=√3,又因為α,β都是鈍角,所以α+β=240°
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