已知a,b,c為三角形ABC的三邊試判斷(a^2-b^2+c^2)^2與4a^2c^2的大小關(guān)系
已知a,b,c為三角形ABC的三邊試判斷(a^2-b^2+c^2)^2與4a^2c^2的大小關(guān)系
提示：求差法
提示：求差法
數(shù)學(xué)人氣：728 ℃時(shí)間：2020-04-03 22:09:01
優(yōu)質(zhì)解答
(a^2-b^2+c^2)^2-4a^2c^2=(a^2-b^2+c^2+2ac)(a^2-b^2+c^2-2ac)=[(a+c)^2-b^2][(a-c)^2-b^2]=(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(a-b-c)顯然a+b+c>0三角形兩邊之和大于第三邊所以a-b+c>0a+b-c>0a-b-c
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