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  • 求下列線性方程組的通解:2x1+x2-x3+x4=1,4x1+2x2-2x3+x4=2,2x1+x2-x3-x4=1

    求下列線性方程組的通解:2x1+x2-x3+x4=1,4x1+2x2-2x3+x4=2,2x1+x2-x3-x4=1
    數(shù)學(xué)人氣:115 ℃時(shí)間:2020-05-21 08:56:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    增廣矩陣 =
    2 1 -1 1 1
    4 2 -2 1 2
    2 1 -1 -1 1
    r2-2r1,r3-r1
    2 1 -1 1 1
    0 0 0 -1 0
    0 0 0 -2 0
    r1+r2,r3-2r2,r2*(-1),的*(1/2)
    1 1/2 -1/2 0 1/2
    0 0 0 1 0
    0 0 0 0 0
    通解為:(1/2,0,0,0)+c1(-1/2,1,0,0)+c2(1/2,0,1,0),c1,c2 為任意常數(shù)
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