77^77-15除以19的余數(shù) 這步1-15+19=5怎么來的?

數(shù)學(xué)人氣：195 ℃時間：2020-06-03 10:13:49

優(yōu)質(zhì)解答

77^77-15
=（76+1）^77-15
=（19*4+1）^77-15
會二項式定理的話就明白,不會那就這么理解吧
（19*4+1）（19*4+1）（19*4+1）.（19*4+1）（77個19*4+1相乘,展開只有滿足1*1*1.1這77個全是1相乘才不整除19,也就是余1）
所以1-15=-14 余數(shù)為正必須加一次19變成正的-14+19=5
如果還不理解那么（19*4+1）（19*4+1）（19*4+1）.（19*4+1）=19t+1-15
=19（t-1）+19+1-15=19（t-1）+5