無窮大就是在自變量的某個變化過程中絕對值無限增大的變量或函數(shù). 例如,f(x)=1/x,是當x→0時的無窮大,記作lim(1/x)=∞(x→0). 精確的定義如下： 設函數(shù)f(x)在x0的某一去心鄰域內有定義（或|x|大于某一正數(shù)時有定義）.如果對于任意給定的正數(shù)M（無論它多么大）,總存在正數(shù)δ（或正數(shù)X）,只要x適合不等式0M,則稱函數(shù)f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮大. 在自變量的同一變化過程中,無窮大與無窮小具有倒數(shù)關系,即當x→a時f(x)為無窮大,則1/f(x)為無窮??；反之,f(x)為無窮小,且f(x)≠0時,1/f(x)才為無窮大. 無窮大記作∞,不可與很大的數(shù)混為一談.
分類
無窮大分為正無窮大、負無窮大和無窮大（可正可負）,分別記作+∞、-∞以及∞ ,非常廣泛的應用于數(shù)學當中.