如圖所示，△DCF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAH，理由如下：∴△DCF≌△DHA，
∴∠FDH=90°（旋轉(zhuǎn)角），CF=HA，DH=DF，
∵AE+CF=EF，
∴AE+HA=EF，
即EH=EF，
在△DEH與△DEF中，
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∴△DEH≌△DEF（SSS），
∴∠EDH=∠EDF，
∴∠EDF=
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故答案為：45°．
如圖，已知在正方形ABCD中，EF分別是AB，BC上的點(diǎn)，若有AE+CF=EF，請你猜想∠EDF的度數(shù)，并說明理由．
如圖，已知在正方形ABCD中，EF分別是AB，BC上的點(diǎn)，若有AE+CF=EF，請你猜想∠EDF的度數(shù)，并說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：994 ℃時(shí)間：2019-10-19 21:31:32
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示，△DCF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAH，理由如下：∴△DCF≌△DHA，
∴∠FDH=90°（旋轉(zhuǎn)角），CF=HA，DH=DF，
∵AE+CF=EF，
∴AE+HA=EF，
即EH=EF，
在△DEH與△DEF中，
∴△DEH≌△DEF（SSS），
∴∠EDH=∠EDF，
∴∠EDF=
故答案為：45°．
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