三道題全是錯的.
（1）反例：設(shè)U={1,2,3},X={1,2},Y={1},則(1,2)在n（X×Y)里,但(1,2)不在
nX×nY里.
(2)的錯誤與 （1）相同,反例只需把X取成全集U.
(3)的錯誤在于寫法,由于集合X、Y和Z是全集U的子集,而Y×Z是笛卡爾積的全集為U×U的子集,兩者不能相交.
離散數(shù)學(xué)之笛卡爾積
離散數(shù)學(xué)之笛卡爾積
在下列題目中,如果語句成立則證明它,否則舉出一個反例.集合X、Y和Z是全集U的子集.假設(shè)笛卡爾積的全集為U×U.（記A的余集為nA)
對任意集合X、Y、Z：
n（X×Y)=nX×nY;
X-(Y×Z)=(X-Y)×(X-Z);
X∩(Y×Z)=(X∩Y)×(X∩Z).
X-(Y×Z)和X∩(Y×Z)都是集合與有序?qū)M行運算```
這樣不會出問題么```若無問題則該咋理解呢?```
在下列題目中,如果語句成立則證明它,否則舉出一個反例.集合X、Y和Z是全集U的子集.假設(shè)笛卡爾積的全集為U×U.（記A的余集為nA)
對任意集合X、Y、Z：
n（X×Y)=nX×nY;
X-(Y×Z)=(X-Y)×(X-Z);
X∩(Y×Z)=(X∩Y)×(X∩Z).
X-(Y×Z)和X∩(Y×Z)都是集合與有序?qū)M行運算```
這樣不會出問題么```若無問題則該咋理解呢?```
數(shù)學(xué)人氣：948 ℃時間：2020-03-26 00:52:02
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