在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,2),B(3,-2),在Y軸上求一點(diǎn)C,使CA+CB最小,則C的坐標(biāo)是
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數(shù)學(xué)人氣：891 ℃時(shí)間：2020-03-30 20:12:20
優(yōu)質(zhì)解答
過(guò)A點(diǎn)作Y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,
∴A′﹙－1,2﹚,
連接A′B,交Y軸于C點(diǎn),
這時(shí)候的C點(diǎn)使AC＋BC最短,
證明：連接CA,則CA=CA′,
CA＋CB=CA′＋CB=A′B﹙兩點(diǎn)之間,線段最短﹚,
∴由A′、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可以得到A′B的直線方程為：
y=－x＋1,
∴當(dāng)x=0時(shí),y=1,
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為C﹙0,1﹚.
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