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  • 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,若A點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,1),B點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,3).在x軸上求一點(diǎn)C,使得CA+CB最短.

    如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,若A點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,1),B點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,3).在x軸上求一點(diǎn)C,使得CA+CB最短.
    數(shù)學(xué)人氣:599 ℃時(shí)間:2020-01-29 05:15:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)A′,如下圖所示:

    ∵點(diǎn)A(-2,1),
    ∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1),
    設(shè)直線A′B的解析式為y=kx+b,
    ?1=?2k+b
    3=4k+b
    ,
    解得k=
    2
    3
    ,b=
    1
    3
    ,
    ∴y=
    2
    3
    x+
    1
    3

    ∴C的坐標(biāo)為(-
    1
    2
    ,0).
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