（1）由題意,得AB=-10-（-24）=14,BC=10-（-10）=20．故答案為：14,20；（2）答：不變．∵經(jīng)過t秒后,A、B、C三點所對應(yīng)的數(shù)分別是-24-t,-10+3t,10+7t,∴BC=（10+7t）-（-10+3t）=4t+20,AB=（-10+3t）-（-24-t）=4t+14,∴BC-AB=（4t+20）-（4t+14）=6．∴BC-AB的值不會隨著時間t的變化而改變．（3）經(jīng)過t秒后,P、Q兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是-24+t,-24+3（t-14）,由-24+3（t-14）-（-24+t）=0解得t=21,①當0＜t≤14時,點Q還在點A處,∴PQ═t,②當14＜t≤21時,點P在點Q的右邊,∴PQ=（-24+t）-[-24+3（t-14）]=-2t+42,③當21＜t≤34時,點Q在點P的右邊,∴PQ=[-24+3（t-14）]-（-24+t）=2t-42．