由題意,向量AO=向量OC,向量BO=向量OD,有AO=OC,BO=OD
又因為角AOB=角COD,角AOD=角COB
所以,
三角形AOB全等于三角形COD,三角形AOD全等于三角形COB
所以角CAB=角ACD,角ADB=角DBC
所以AB平行于CD,AD平行于BC
所以四邊形ABCD為平行四邊形
已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,且向量AO=向量OC,向量BO=向量OD,求證：四邊形ABCD是平行四邊形
已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,且向量AO=向量OC,向量BO=向量OD,求證：四邊形ABCD是平行四邊形
數學人氣：687 ℃時間：2019-10-19 19:34:00
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