12根火柴最多能拼出多少個(gè)正方形?
本溪市機(jī)電工程學(xué)校 李遠(yuǎn)敬
這是我女兒（當(dāng)時(shí)是三年級(jí)）的假期作業(yè)的一道數(shù)學(xué)題.為此,我整整思考了三天,才將正確答案想出來,共有55個(gè)不同的正方形.
首先想到的12根火柴能拼出三個(gè)口,得出答案是3個(gè)正方形.接著12根火柴能拼出連排4個(gè)口,得出答案是4個(gè)正方形.再接著12根火柴能拼出一個(gè)“田”字,得出答案是5個(gè)正方形.作為小學(xué)生能做到這就不錯(cuò)了.
初中生思維就開闊到立體圖形,于是想到了12根火柴能拼出個(gè)正方體,得出答案6個(gè)正方形.初中生能做到這也不簡(jiǎn)單.
高中生高手猜到網(wǎng)絡(luò).12根火柴橫豎交叉能拼出6路棋盤.但有多少個(gè)正方形呢?
思維力好的大學(xué)生能解答“最小的正方形有 =25個(gè),由4個(gè)小正方形形成田字的正方形有 =16個(gè),由9個(gè)小正方形形成的正方形有 =9,由16個(gè)小正方形形成正方形有 個(gè),由25個(gè)小正方形形成的最大正方形有1個(gè).共有55個(gè)正方形.
能不能比55個(gè)還多哪?平面的以棋盤形的最多.立體只能六面的正方體,不能形成立體網(wǎng)絡(luò).數(shù)學(xué)系的研究生能考慮這么全面.
為什么這么多答案,都覺的合理呢?在于12這個(gè)數(shù)了.12=1×2×2×3.能被1、2、3、4、6、12這六個(gè)數(shù)整除.我也就想以上這么多.