取兩個(gè)序列：1/x為2kπ+π/2 k為整數(shù) 這樣sin(1/x)為1
又取 1/x為2kπ+3π/2 k為整數(shù) 這樣sin(1/x)為-1
在上述兩個(gè)序列中,x都趨于0 而收斂于不同的極限,所以sin(1/x)極限不存在
證明：極限limX→0（sin1/x）不存在
證明：極限limX→0（sin1/x）不存在
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