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  • 用反證法證明:設(shè)0<a<1,0<b<1,0<c<1.求證:b-ab,c-cb,a-ac,不同時大于1/4.

    用反證法證明:設(shè)0<a<1,0<b<1,0<c<1.求證:b-ab,c-cb,a-ac,不同時大于1/4.
    數(shù)學(xué)人氣:164 ℃時間:2020-05-13 11:38:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    用反證法:
    假設(shè)同時大于1/4
    則(b-ab)(c-cb)(a-ac)
    =(1-a)b*(1-b)c*(1-c)a>=1/64
    即 (1-a)a*(1-b)b*(1-c)c>=1/64
    由基本不等式知
    (1-a)a
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