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  • 已知α.β屬于(0,π/2) ,sinβcscα=cos(α+β),(α+β)≠π/2 求tanβ取最大值時,tan(α+β)的值

    已知α.β屬于(0,π/2) ,sinβcscα=cos(α+β),(α+β)≠π/2 求tanβ取最大值時,tan(α+β)的值
    數(shù)學(xué)人氣:218 ℃時間:2020-06-26 17:54:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    sinβ/sinα=cosαcosβ-sinαsinβ
    tanβ=sinαcosα-(sinα)^2*tanβ
    tanβ=sinαcosα/(1+(sinα)^2)
    =sinαcosα/((cosα)^2+2(sinα)^2)
    =1/(2sinα/cosα+cosα/sinα)
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