證明：若k為素?cái)?shù),則對任意正整數(shù)n,都有k被n的k次方減n整除.
證明：若k為素?cái)?shù),則對任意正整數(shù)n,都有k被n的k次方減n整除.
數(shù)學(xué)人氣：555 ℃時間：2019-10-19 22:55:02
優(yōu)質(zhì)解答
如果（n,k） !＝ 1,因?yàn)閗是素?cái)?shù),則n是k的倍數(shù),n^k -n顯然是k的倍數(shù).如果（n,k)=1根據(jù)歐拉定理,則.n^φ(k) ≡1(mod k)而對素?cái)?shù)k有,φ(k) =k-1所以n^(k-1) 除以k余數(shù)是1,即n^(k-1) -1是k的倍數(shù)則n^k -n =n(n^k -1),是k...
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