如果是正態(tài)分布的話可以.
因為正態(tài)分布的概率密度函數(shù)只取決于期望和方差.這兩個知道的話就能唯一的確定概率密度函數(shù)f(x).而f(x)是對隨機變量的完全描述,故能求出X在某個區(qū)間中的概率
方法就是你說的先求概率密度函數(shù) ,然后再求區(qū)間概率.
二維也是可以的,N維也是可以的.只要是正態(tài)分布就行.
其實你從f(x,y)的公式也可以看出來啊.
二維正態(tài)分布的聯(lián)合概率密度函數(shù)f(x,y),只取決于u1,u1,sigma1,sigma2,和相關(guān)系數(shù)p.有了這些你就能寫出f(x,y),有了f(x,y)就什么都能求了.
推廣到N維正態(tài)分布的話,你必須知道N個均值,N個方差,還有一個N階的協(xié)方差矩陣.然后同樣的求出f(x1,x2,...,xn),接著就什么都能搞定了.