無界數(shù)列是發(fā)散的.證明如下
設(shè)數(shù)列{a(n)}無界,那么對任意的M>0,存在自然數(shù)n,
使得 |a(n)|>M ；
那么取M=1,2,3,.
存在一列數(shù),n(1),n(2),n(3),.
且滿足 n(1)3
.
顯然數(shù)列{a(n)}不收斂于任何數(shù),即{a(n)}是發(fā)散的.