如圖,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB于兩平面α、β所成角分別為45°和30°,過(guò)A、B分別作兩平面交線的垂線,垂足為A',B',則AB:A'B'=
如圖,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB于兩平面α、β所成角分別為45°和30°,過(guò)A、B分別作兩平面交線的垂線,垂足為A',B',則AB:A'B'=
數(shù)學(xué)人氣：798 ℃時(shí)間：2019-10-17 05:14:49
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答案是2需要自己畫(huà)圖，需要圖形的！連接A'B,B'A，因?yàn)锽B'垂直于兩平面相交線，且兩平面垂直，所以BB'⊥平面α，所以BB'⊥B'A，角B'AB為AB與平面α所成角，所以角B'AB=45°。在直角三角形B'AB中，角B'AB=45°，角BB'A=90°,所以AB=根號(hào)2倍B'A同理，在直角三角形A'BA中，角A'BA=30°，角AA'B=90°，所以AA'=1/2AB所以在直角三角形A'B'A中，A'B'=根號(hào)下AA'的平方加上B'A的平方=1/2AB
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