設(shè)f（θ）=cos²θ+2msinθ-2m-2，
要使f（θ）＜0對(duì)任意的θ總成立，當(dāng)且僅當(dāng)函數(shù)y=f（θ）的最大值小于零．
f（θ）=cos²θ+2msinθ-2m-2=1-sin²θ+2msinθ-2m-2=-（sinθ-m）²+m²-2m-1
∴當(dāng)-1≤m≤1時(shí)，函數(shù)的最大值為m²-2m-1＜0，解得1-

2

＜m≤1；
當(dāng)m≥1時(shí)，函數(shù)的最大值為f（1）=-2＜0
∴m≥1時(shí)均成立；
當(dāng)m≤-1時(shí)，函數(shù)的最大值為f（-1）=-4m-2＜0，m＞-

1

2

，矛盾無(wú)解．
綜上得m的取值范圍是m∈（1-

2

，+∞）