已知正數(shù)a、b、c滿足a2+c2=16，b2+c2=25，則k=a2+b2的取值范圍為_．
已知正數(shù)a、b、c滿足a2+c2=16，b2+c2=25，則k=a2+b2的取值范圍為______．
數(shù)學(xué)人氣：290 ℃時(shí)間：2020-06-21 06:36:46
優(yōu)質(zhì)解答
∵正數(shù)a、b、c滿足a2+c2=16，b2+c2=25，∴c2=16-a2，a2＞0所以0＜c2＜16同理：有c2=25-b2得到0＜c2＜25，所以0＜c2＜16兩式相加：a2+b2+2c2=41即a2+b2=41-2c2又∵-16＜-c2＜0即-32＜-2c2＜0∴9＜41-2c2＜41即9＜k＜4...
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