當公比q＞0時，得到a1＞0，a3＞0，
則a1+a3≥2
| a1a3 |
| 1 |
當公比q＜0時，得到a1＜0，a3＜0，
則（-a1）+（-a3）≥2
| (?a1)(?a3) |
| 1 |
所以其前三項和s3的取值范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）．
故答案為：（-∞，-1]∪[3，+∞）
已知等比數(shù)列{an}中，a2=1，則其前三項和S3的取值范圍是_．
已知等比數(shù)列{an}中，a2=1，則其前三項和S3的取值范圍是______．
數(shù)學人氣：502 ℃時間：2020-07-11 13:21:07
優(yōu)質(zhì)解答
由等比數(shù)列的性質(zhì)可知：a22=a1a3=1，
當公比q＞0時，得到a1＞0，a3＞0，
則a1+a3≥2
=2
=2，所以S3=a1+a2+a3=1+a1+a3≥1+2=3；
當公比q＜0時，得到a1＜0，a3＜0，
則（-a1）+（-a3）≥2
=2
=2，即a1+a3≤-2，所以S3=a1+a2+a3=1+a1+a3≤1+（-2）=-1，
所以其前三項和s3的取值范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）．
故答案為：（-∞，-1]∪[3，+∞）
當公比q＞0時，得到a1＞0，a3＞0，
則a1+a3≥2
當公比q＜0時，得到a1＜0，a3＜0，
則（-a1）+（-a3）≥2
所以其前三項和s3的取值范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）．
故答案為：（-∞，-1]∪[3，+∞）
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