f(x,y)=x^2+xy+y^2-3x-6y的極值

數(shù)學(xué)人氣：810 ℃時(shí)間：2020-04-16 04:50:03

優(yōu)質(zhì)解答

不知道你是幾年紀(jì)學(xué)生啊?
大學(xué)數(shù)學(xué)里面有種方法是求全導(dǎo)；
f(x,y)先對X求導(dǎo),把Y當(dāng)常數(shù).那么Fx'=2x+y-3
再把X當(dāng)常數(shù),對Y求導(dǎo).那么Fy'=x+2y-6
只有當(dāng)兩個(gè)式子都等于0的時(shí)候,就是去極值,至于是極大還是極小,或者是不存在,這里就不考慮了.
通過上式可以知道當(dāng)X=0,Y=3的時(shí)候只有一個(gè)極值,
f(0,3)=-9
隨便代個(gè)數(shù)進(jìn)去,比如（0,0）得到的f(x,y)=0
所以得到的極值是一個(gè)極小值