已知：平行四邊形ABCD對(duì)角線AC⊥BD
求證：ABCD是菱形
證明：設(shè)AC和BD的交點(diǎn)為O,則在△ABO和△BOC中
∵AO=CO,BO=BO,∠AOB=∠COB=90°
∴△AOB≌△COB
∴AB=BC
同理可證：BC=CD=DA
∴平行四邊形ABCD是菱形這好像不是運(yùn)用對(duì)角線互相垂直來證明吧？在證明相鄰的兩個(gè)三角形全等時(shí)，用到了垂直。實(shí)際上，如果沒有對(duì)角線互相垂直這一條件，相鄰的三角形不可能全等。
要求證明定理：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
要求證明定理：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
寫出已知、求證、證明.
寫出已知、求證、證明.
數(shù)學(xué)人氣：578 ℃時(shí)間：2020-03-24 21:36:45
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 證明對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
- “對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”共有幾種證明方法
- 如何證明對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形
- 如何證明判定定理 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
- 怎樣證明 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
- 計(jì)算：（1）（2x²－3x+1）（2x²+3x-1） （2）（a－2b+3c）²
- ok.This cup of tea is for you.
- 在一個(gè)比例中,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù),已知一個(gè)外項(xiàng)是二分之一,另一個(gè)外項(xiàng)是?
- be careful,persist,a mistake i will never repeat
- 多少天?
- stl 里面的lower bound 程序里這句：half = len >> 1 >> 表示什么?
- 請(qǐng)問The day you want away
猜你喜歡
- 1六年級(jí)上冊(cè)第八作文
- 2一個(gè)數(shù)既是36的因數(shù),又是2的倍數(shù),這樣的數(shù)是( )
- 3唐詩(shī)宋詞元曲和現(xiàn)代詩(shī)300首哪里有?
- 4已知x,y滿足x-y+5>=0,x+y>=0,x
- 5小玲沿某公路以每小時(shí)4千米速度步行上學(xué)，沿途發(fā)現(xiàn)每隔9分鐘有一輛公共汽車從后面超過她，每隔7分鐘遇到一輛迎面而來的公共汽車，若汽車發(fā)車的間隔時(shí)間相同，而且汽車的速度相同，
- 615公分的灰土兩步 請(qǐng)問一步灰土 用白灰?guī)坠謣
- 7英語(yǔ)翻譯
- 8小剛的書是小亮的2倍,如果小剛給小亮6本書的話他們兩的書的數(shù)量就一樣多,問小剛和小亮各有幾本書?
- 9調(diào)查問卷的回收率怎么算
- 10若不等式組x-m≥o,3-2x＞-1有3個(gè)整數(shù)解,m的取值范圍是
- 11There are many students playing games on the playground 改為同義句
- 12請(qǐng)問能告訴我一下每立方米瀝青混凝土,石子的用量么