有兩種情況，如圖所示：連接BC，則∠ACB=90°．
根據(jù)勾股定理可得BC=
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∴CO⊥AB，即∠AOC=90°，且OA=OC，
∴△AOC為等腰直角三角形，
∴∠CAO=45°，
又∵AD1=OD1=OA=1，得到△AD1O為等邊三角形，
∴∠D1AO=60°，
同理∠D2AO=60°，
則∠DAC=60°-45°=15°或60°+45°=105°．
故選D．
已知AB是⊙O的直徑，AC，AD是弦，且AB=2，AC=2，AD=1，則圓周角∠CAD的度數(shù)是（ ） A.45°或60° B.60° C.105° D.15°或105°
已知AB是⊙O的直徑，AC，AD是弦，且AB=2，AC=
，AD=1，則圓周角∠CAD的度數(shù)是（ ?。?br/>A. 45°或60°
B. 60°
C. 105°
D. 15°或105°
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B. 60°
C. 105°
D. 15°或105°
數(shù)學(xué)人氣：278 ℃時間：2019-08-21 02:52:59
優(yōu)質(zhì)解答
有兩種情況，如圖所示：連接BC，則∠ACB=90°．
根據(jù)勾股定理可得BC=
∴CO⊥AB，即∠AOC=90°，且OA=OC，
∴△AOC為等腰直角三角形，
∴∠CAO=45°，
又∵AD1=OD1=OA=1，得到△AD1O為等邊三角形，
∴∠D1AO=60°，
同理∠D2AO=60°，
則∠DAC=60°-45°=15°或60°+45°=105°．
故選D．
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