求兩圓X^2+Y^2-10X-10Y=0 X^2+Y^2-5X-5Y-20=0 的公共弦的長
求兩圓X^2+Y^2-10X-10Y=0 X^2+Y^2-5X-5Y-20=0 的公共弦的長
數(shù)學(xué)人氣：589 ℃時間：2020-05-19 23:49:35
優(yōu)質(zhì)解答
由x^2+y^2-10x-10y=0與 x^2+y^2-5x-5y-20=0得兩圓的公共弦方程為x+y-4=0,圓x^2+y^2-10x-10y=0的圓心坐標(biāo)為(5,5),半徑為5倍根號2,(5,5)到x+y-4=0的距離是|5+5-4|/(根號2)=3倍根號2,因此所求弦長為2*{根號[(5倍根號2)^2-(3倍根號2)^2]}=8倍根號2
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