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  • 兩圓x^2+y^2-10x-10y=0,X^2+Y^2+6X+2y-40=0,求相交所得的公共弦長

    兩圓x^2+y^2-10x-10y=0,X^2+Y^2+6X+2y-40=0,求相交所得的公共弦長
    其他人氣:562 ℃時間:2020-02-04 10:19:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩式相減
    16x+12y-40=0
    4x-3y-10=0
    這就是公共弦所在直線
    y=(4x-10)/3代入x^2+y^2-10x-10y=0并整理
    5x^2-58x+80=0
    x1+x2=58/5,x1x2=16
    (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=1764/25
    y1-y2=[(4x1-10)/3]-[(4x2-10)/3]=4(x1-x2)/3
    (y1-y2)^2=16(x1-x2)^2/9=3136/25
    所以弦長=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=14
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