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  • 如圖所示,D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E、F,且BE=CF,試判斷△ABC的形狀,并證明.

    如圖所示,D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E、F,且BE=CF,試判斷△ABC的形狀,并證明.
    請問有沒有可能是個等腰直角三角形?如果可能的話,
    數(shù)學(xué)人氣:439 ℃時間:2019-10-26 07:32:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵DE⊥AB,DF⊥AC
    ∴∠BED=∠CFD=90°
    ∵D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)
    ∴BD=CD
    在Rt△BED與Rt△CFD中,
    BE=CF
    BD=CD
    ∴Rt△BED≡Rt△CFD
    ∴∠B=∠C
    ∴AB=AC
    ∴△ABC為等腰三角形
    不會是等腰直角三角形.可能會是等邊三角形,因?yàn)槭强赡?所以大路的說是等腰三角形
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